Víctor Breña (Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM)
Título: Tiempo y espacio en biomatemáticas; bifurcaciones y dinámica aplicada.

En la naturaleza existe un amplia diversidad de fenómenos que determinan eventos clave en procesos biológicos. Muchos de estos fenómenos, asimismo sus consecuencias, no son completamente comprendidos desde el punto de vista experimental. Cuando esto ocurre, el diseño de estrategias de estudio novedosas encuentran apoyo en los 'sistemas dinámicos aplicados', los cuales proveen de sólidas herramientas y teorías que sirven en esta dirección. De esta manera, las teorías que la consisten son esenciales en la descripción y, por tanto, predicción de escenarios posibles. En otras palabras, los sistemas dinámicos aplicados ofrecen un conjunto de instrumentos teóricos que permiten el estudio eficiente de hipótesis experimentales. En esta charla expondré una introducción a la teoría de bifurcaciones desde este punto de vista. Mostraré algunos ejemplos de algunos modelos que, aunque no capturan en su totalidad todas las propiedades biológicas involucradas, son útiles para una comprensión rigurosa de la dinámica que puede ocurrir en procesos de índole ecológico, bioquímico, entre otras. Si el tiempo lo permite, presentaré un ejemplo donde se desenmascara parcialmente la participación del crecimiento en interacciones bioquímicas que ocurren a escalas espacio-temporales menores a la escala donde la rapidez del crecimiento sucede.